類似の展開
連分数展開の似たものを集めた。分母が奇数の倍数で、分子は自然数の倍数を二乗し加減算する形が典型である。減算でxが整数の場合、殆どは有限連分数になる。
別の典型である分母が奇数の倍数で、分子に加減算がない形式を集めると
分子を全て1に統一した連分数。
分母を全て1に統一した連分数。
r=(x-1)/n
pは素数
(p=2,3,5,7,11,…)
分子を j2+j の形式で表現した、代表的な無理数の連分数。
ωはレムニスケート周率
円周率の類似展開を整理する。先頭がブラウンカーの公式を逆にしたものである。
分子が奇数の式
** 
**
分子が自然数あるいは偶数の式
**
** 
円周率は奇数の二乗と2を組み合わせて構成できる事は、昔から知られている。
自然数の二乗と2を組み合わせても同様であるのは、意外な結果だ。
(**印は良く知られた円周率の連分数)。
ln 2 にも分子が自然数である類似の展開が存在する。
三角関数やゼータ関数から得られる円周率の展開を比較する。
奇数 
偶数 
素数 