指数関数の展開(1)
e^x は更に次のように展開できる。(二項展開、複合初等関数の展開も参照)
e^x=(1+(e-1))^x 等を利用すると
一般に
e^x=(e^n)^(x/n)より
参考: n → 0 のとき n/(e^n-1)=1 のため、極限として次の式となる。
1/tanh(1/2)=(e+1)/(e-1)=2.1639…
であるので、この級数から展開すると
(オイラー)
(オイラー)
分母に0がない形に変形すると
従って
x=-1 のときの値より
(オイラー) 
