円周率の連分数

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 355/113の近似度の良さが一目瞭然です。

 静止画

 2と1,3,5で構成されています。11-33-55 と 5-2 が多く現れます。

 静止画


 分子が 11-33-55-… と続く連分数。'+' と '-' を逆にすると逆数の値になります。
 を置くと現れる連分数と比較して下さい。




 分母あるいは分子を全て1にした、単純な規則性の連分数。

 静止画

 静止画

 静止画


 左のπ/4は最古の無限連分数と言われています。

 分母が一定値の形で良く知られた連分数は、分子が奇数です。

   


 分子にまた分数があり続くものを考えることも可能です。下の式は通常の連分数です。
 どちらの式も分母は奇数で、分子は自然数となっています。

 


 静止画 

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