数学研究ノート        
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  このノートは数学的な秩序の探求結果を記したものです。素数やゼータ関数値等と自然数やベルヌーイ数等の関係を具体的な数式や図で表しています。また複素数が作る模様と、自然界での形や人間のイメージする形を比較しています。古代からの謎の形を解明する模様を発見しました。

連分数展開 関数・級数・乗積の連分数展開や無理数・超越数の規則的な展開
pi(x)≈x/(L-1-1^2/(L-3-2^2/(L-5-3^2/(L-7-~)~)  pi=4/(1+1^2/(3+2^2/(5+3^2/(7+~)~)
連分数 Continued Fraction             L=ln x
級数と乗積 円周率と黄金比、自然対数と整数、階乗・ガンマ関数・ゼータ関数の式
 
n!  Γ(x) ζ(s) Series and Products

ζ(k)と母関数 ゼータ関数値・ベルヌーイ数・タンジェント数等の関係式や母関数
  
  Bk    ζ(3) Zeta(k) and Generating Function

素数とゼータ零点 素数の分布や間隔と値、素数と虚数・平方数、ゼータ関数の零点
pi(x)≈1+sum_{k=1_00}[(2-2^(-2k))/(2k(2k)!)*(ln x)^(2k)]  
Primes and the Riemann zeta zeros
カオス 宇宙と神話、古代からの不思議な形、根源的な光、共通の無意識
   数 と 花 と 心 の関係     
美術館  曼荼羅 Chaos ( Mandelbrot set - Mandala - Cosmos )

雑記帳  
サイト情報 (更新記録等)
数学の話題 (興味深い数と式等)


  研究は趣味で始めましたが、予想以上に興味深い結果になりました。数式よりも神聖幾何学的な図形に関心がある方は「カオス」のノートを御覧下さい。

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  2012/01/27 update     2003/08/10 open
  雑記帳の「興味深い数と式」を更新(n乗根と連続する自然数の関係を追加)。