目次          次

フィボナッチ数列の母関数

 

フィボナッチ数列 1,1,2,3,5,8,13,… の母関数は 1/x で考えると  である。

 

次の数値等に出現する。
     10000/9899     = 1.010203050813213455…
     1000000/998999 = 1.001002003005008013021034055089144233377610…

これらはフィボナッチ数列が一つおきに出てくる2個の数値に分解できる。最初の数値は

  99990000/99970001 = 1.00020005001300340089023306101597418…
   1000000/99970001 = 0.01000300080021005501440377098725846…

分母と分子の両係数がフィボナッチ数列である連分数で母関数を表すことができる。

 

          目次          次