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カタラン数列の母関数

 

カタラン数列 1,1,2,5,14,42,… の母関数は 1/x で考えると

  である。

 

次の数値等に出現する。
          
    

          
    
    

    
    

この母関数は連分数では非常に単純なものになる。

 

 


通常のxで考えると母関数は  

 

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