数学研究ノート (Math Notes)

Cosmos $数学$

このノートは数学的な秩序の探求結果を記したものです。素数やゼータ関数値等と自然数やベルヌーイ数等の関係を具体的な数式や図で表しています。また複素数が作る模様と、自然界での形や人間のイメージする形を比較しています。古代からの謎の形を解明する模様を発見しました。

連分数展開	関数・級数・乗積の連分数展開や無理数・超越数の規則的な展開

連分数	Continued Fraction L=ln x

級数と乗積	円周率と黄金比、自然対数と整数、階乗・ガンマ関数・ゼータ関数の式
	$pi/4 and PI_{p:prime} (p/4)/round(p/4)$
n! Γ(x) ζ(s)	Series and Products

ζ(k)と母関数	ゼータ関数値・ベルヌーイ数・タンジェント数等の関係式や母関数

B_k ζ(3)	Zeta(k) and Generating Function

素数とゼータ零点	素数の分布や間隔と値、素数と虚数・平方数、ゼータ関数の零点
	$pi(x)≈1+sum_{k=1_00}[(2-2^(-2k))/(2k(2k)!)*(ln x)^(2k)]$
	Primes and the Riemann zeta zeros

カオス	宇宙と神話、古代からの不思議な形、根源的な光、共通の無意識
	数と花と心の関係
美術館曼荼羅	Chaos ( Mandelbrot set - Mandala - Cosmos )

雑記帳
	サイト情報 (更新記録等) 数学の話題 (興味深い数と式等)